| 4 宇宙空間が曲がっていることは、だれにでも理解できる |
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宇宙は有限の大きさであるといっても、なかなか承知してもらえないかもしれません。
「宇宙に果てはないが、有限である」と言いました。
すると、多くの人は、有限ということばにまずひっかかるでしょう。有限ならば、その外にはなにがあるのか、反宇宙か。
そうではないのです。こうした問いかけをする人の頭には、おそらくプラネタリウムの天空のような宇宙の形が描かれているにちがいありません。まず、そのかたくなな宇宙の形、それを頭から捨ててください。
アインシュタインは、宇宙空間は広さ(体積)は有限だが果てはない、と言いました。そしてその空間は曲がっているとも言いました。では、どんな曲がり方をしているのでしょうか。
空間の曲がりを理解するために、数学の助けを借りて、まず面の曲がりを考えてみましょう。
数学者は面を大きく、三種類に分けました。これは三角形でも四角形でもどんな形をしていてもかまいません。ここではまず、円を描いてみましょう。数学を習ったことのある人なら円の面積が、半径の二乗×円周率で出てくることは知っています。
では、曲がった面の上に円を描いたらどうでしょうか。この場合の円の面積は、平面上に描いた円よりも大きくなるか、小さくなるかの二つの可能性しかない。このあたりは、あたりまえのことですから、気楽に考えてください。
数学者は、平面に比べて面積の大きくなる面を曲がり方(曲率)がマイナスの面、面積の小さくなる面を曲がり方がプラスの面となづけました。もちろん平面は、曲がり方がゼロの面です。
平面をまっすぐ進むと、無限に遠くまで行ってしまうことを私たちは知っています。決してもとにもどってくることはない。数学者は曲がり方がマイナスの面もこれと同じ性質があることを証明しました。マイナスの面というのは無限に、あらゆる方向に広がっている面のことを言うのです。そのよい例は、馬のくらの型をした面です。これはサドル型の面とふつう言われており、馬のくらはその面の一部分といえます。
では曲がり方がプラスの面はどうでしょうか。その良い例はボールのような球面です。ボールの面をたどれば、もとのところにもどってきます。
この三つの平面の性質を考えてみますと、ボールのような球面(プラスの面)は、面積が有限であっても果てはない、どこまでいってもなん周でもできる。平面とマイナス面は面積が有限ならば、果てがある面、とそれぞれの性質を決めることができます。この面の三つの性質については29ページの図に説明してありますので、図表をみながらよく考えてみてください。
きわめて図式的に考えてきましたが、「有限」とか「果て」とかの意味が少しはおわかりいただけたでしょうか。
このように考えてきた結果、平面にこのような三つの性質（種類）があるのなら、空間にもいくつかの種類が考えられるのではないだろうか。平面について考えたのと同じ考え方を空間にあてはめたらどうだろうか、と数学者たちが考えるにいたったとしても無理はないでしょう。
数学者たちは、三次元空間にも三種類の空間を考えることができると言っています。それは面の場合と同じで、曲がり方がゼロ、プラス、マイナスの三つの空間です。
プラネタリウムを宇宙の形と漠然とイメージしている人の頭にある空間は、曲がり方ゼロの空間といえるでしょう。空間の広さとは面積ではなく体積ですから、広さ（＝大きさ＝体積）が有限ならば果てがあるという空間です。果てがあるから、その外の世界を考えなくてはならなくなる。
ところがアインシュタインの考えた宇宙空間論は、私たちが常識的に考えていた曲がり方ゼロの宇宙空間の像を完全にくつがえしました。かれのかんがえた宇宙空間は、「体積(広さ)が有限で、しかも果てはない」という奇妙な性質を持っています。かれは定規で線をひく代わりに、光線で線をひいた空間を考えたのです。もし、光線の通路が曲がれば、その空間は曲がっていることになります。
この性質は、たとえば面に当てはめて考えるとするならプラスの曲がり方をしている空間だと言うことができます。しかし、宇宙はプラスに曲がっている空間であり、どこまで行っても果てはなく、面でいえば球面のようなものだというと、ボールのようなものをイメージするのではないでしょうか。しかし、宇宙空間は、じつは球体ではないのです。それをつぎに説明しましょう。
四次元９９の謎 関英男 イラスト 中津逸三
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3月7日（木）18:55 | トラックバック(0) | コメント(0) | 関英男博士 | 管理
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| 宇宙線とDNAは関係ありそうですね |
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 たまきちさん 投稿者：けん 投稿日：2013年 3月 6日(水)18時58分21秒
貴重な情報、ありがとうございます。
今こちらの動画をみていました～
(^J^)
↓
http://www.youtube.com/watch?feature=player_embedded&v=S1t1-P3crIM#!
ご参考まで～！？
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有限かと感じていますが 投稿者：norapapa 投稿日：2013年 3月 6日(水)22時09分6秒
今暮らしている地球を含む宇宙は有限でその外に無限のカムの空間が広がっているようですね
宇宙が螺旋状に動いているのもＤＮＡも螺旋状にできているのが相似象かななんて感じて居ます
私には、見える世界と見えない世界と感じる世界が在るのかなって
先日出かけた｢笠森観音堂｣の境内でも
土地から湧き出るエネルギーを皆さんで感じてきました
面白い事でしたよ、もっと感じられるように感性を磨いて行きたいと願っています。
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宇宙線とDNAは関係ありそうですね 投稿者：たまきち 投稿日：2013年 3月 7日(木)06時21分20秒
けんさん
点滴の中味 初めて知りました。
点滴の中味を飲んでみた家族の方が 「これだったら結構です。（点滴もいりません）」というのもわかります。
中村先生のことば 「生まれるのも自然、死ぬのも自然」「自然というのは そんなに過酷じゃない」 もっともだと思いました。
norapapaさん
目に見える人間世界は 富裕層１に対して 庶民が９９の世界ということですが
DNAの２対９８の中の９８のいくつかでも ONになれば 世の中変化するだろうな。
今だって どんどん隠されてきた真実が明かされてきていますよね。
DNAの修復がされたらいろんなこと思い出すんでしょうね。
肉体に居る間に思いだせたら楽しいだろうなと思いました。
今朝のお月様
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3月7日（木）06:26 | トラックバック(0) | コメント(0) | 地球さんが好き | 管理
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